Question

Bài 1:Cho tam giác abc vuông tại a.Tia phân giác cắt cạnh ac tại i.Trên cạnh bc lấy điểm k sao cho ab=bk

a,chứng minh tam giác abi=kbi 

b,chứng minh ik vuông góc với bc

c,gọi e là giao điểm của ba và ki.f là trung điểm của đoạn thẳng .chứng minh b,i,f là ba điểm thẳng hàng
Bài 2:x^2023+y^2024+z^2025=0
cứu gấp

Answer 1

có cả giả thiết và kết luận nhé

Answer 2

Bài 1:

a: Xét ΔBAI và ΔBKI có

BA=BK

\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBKI

b: ΔBAI=ΔBKI

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{BKI}\)

=>\(\widehat{BKI}=90^0\)

=>IK\(\perp\)BC

c: Sửa đề: F là trung điểm của EC

ΔBAI=ΔBKI

=>IA=IK

Xét ΔIAE vuông tại A và ΔIKC vuông tại K có

IA=IE

\(\widehat{AIE}=\widehat{KIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAE=ΔIKC

=>IE=IC và AE=KC

Ta có: BA+AE=BE

BK+KC=BC

mà BA=BK và AE=KC

nên BE=BC

=>B nằm trên đường trung trực của EC(1)

Ta có; IE=IC

=>I nằm trên đường trung trực của EC(2)

Ta có: FE=FC

=>F nằm trên đường trung trực của EC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,I,F thẳng hàng