Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A<90o), đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) CM: tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM: tam giác AED cân
c) CM: AH là trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. CM góc ECB= góc DKC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a) CM: góc BAD = góc BDA
b)CM: AD là phân giải của các góc HAC
c)CM: AK=AH
d)CM: AB+AC<BC+AH
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
mà AE=AD
nên AH là đường trung trực của ED
