Question

Bài 1:Cho B= 3 + 3² + 3³ +... + 3¹⁰⁰. Tìm số dư khi chia B cho 13

Answer 1

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3+3^2.13+...+3^{98}.13\)

\(=3+13\left(3^2+...+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮̸13\)

\(\Rightarrow B:13\) dư 3.

Answer 2

Các bạn giải nhanh giúp mình nhé. Mình cần gấp. Thanks!