Các câu hỏi tương tự
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
(1) (a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(2) (a+b−c)2a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(3) (a−b−c)2a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(4) a3+b3(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3(a+b)3−3ab(a+b)(5) a3−b3(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3(a−b)3+3ab(a−b)(6) (a+b+c)3a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(7) a3+b3+c3−3abc(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) (8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)33(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33(a−b)(b−c)(c−a)(9)...
Đọc tiếp
(1) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(2) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac
(3) (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc
(4) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)
(5) a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)
(6) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
(7) a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)
(8) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)
(9) (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2
(10) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc
(11) ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33
(12)ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3
Chứng minh giùm mik hằng đẳng thức kia vs
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
2. Chứng minh rằng:
a. a3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
Phân tích thành nhân tử :a. (a + b)(a2 - b2) + (b - c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)b. a3 (b - c) + b3(c - a) + c3 (a - b)c. a3 (c - b2) + b3 (a -c3) + c3 (b - a2) + abc(abc - 1)d.a ( b + c )2 ( b - c ) + b ( c + a )2 (c - a ) + c ( a + b )2 (a - b )e. a ( b + c )3 + b ( c - a )3 + c ( a - b )3f. a2 b2 ( a - b ) + b2 c2 ( b - c ) + c2 a2( c - a )g. a ( b2 + c2) + b ( c2 + a2 ) + c ( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3h. a4 ( b - c ) + b4 ( c - a ) + c4 ( a - b )
Đọc tiếp
Phân tích thành nhân tử :
a. (a + b)(a2 - b2) + (b - c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)
b. a3 (b - c) + b3(c - a) + c3 (a - b)
c. a3 (c - b2) + b3 (a -c3) + c3 (b - a2) + abc(abc - 1)
d.a ( b + c )2 ( b - c ) + b ( c + a )2 (c - a ) + c ( a + b )2 (a - b )
e. a ( b + c )3 + b ( c - a )3 + c ( a - b )3
f. a2 b2 ( a - b ) + b2 c2 ( b - c ) + c2 a2( c - a )
g. a ( b2 + c2) + b ( c2 + a2 ) + c ( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3
h. a4 ( b - c ) + b4 ( c - a ) + c4 ( a - b )
Bài 5:
Cho a,b,c,da,b,c,d là các số thực thỏa mãn {a+b+c+d=0a2+b2+c2+d2=2{a+b+c+d=0a2+b2+c2+d2=2
Tìm GTLN của P=abcd.
Bài 6:
Cho a,b,c≥0a,b,c≥0 thỏa mãn a+b+c=1.a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=abc(a2+b2+c2)
Cho ba số a, b, c đề khác 0 và a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0
CMR: ( 1 + \(\dfrac{a}{b}\) ) ( 1 + \(\dfrac{b}{c}\) ) ( 1 + \(\dfrac{c}{a}\) ) = 8
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tửa) x 2 + 4xy + 3y2b) x 3 – y 3 + z3 + 3xyzc) x 4 + 2x2 – x + 2Câu 2. Chứng minh rằng a b c nếu có một trong các điều kiện sau:a) a 2 + b2 + c2 ab + bc + cab) (a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2 )c) (a + b + c)2 3(ab + bc + ca)Câu 3. Chứng minh rằng với số tự nhiên n thì A n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là số chính phương.Câu 4. Tìm x thỏa mãn a) (x – 1)3 + (x – 3)3 (2x – 4)3 b) (2x – 1)3 + (x + 3)3 (3x + 2)3 c) (2x + 1)3 + (3x + 3)3 + (-5x - 4)3 0
Đọc tiếp
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 4xy + 3y2
b) x 3 – y 3 + z3 + 3xyz
c) x 4 + 2x2 – x + 2
Câu 2. Chứng minh rằng a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau:
a) a 2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
b) (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2 )
c) (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ca)
Câu 3. Chứng minh rằng với số tự nhiên n thì A = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là số chính phương.
Câu 4. Tìm x thỏa mãn a) (x – 1)3 + (x – 3)3 = (2x – 4)3 b) (2x – 1)3 + (x + 3)3 = (3x + 2)3 c) (2x + 1)3 + (3x + 3)3 + (-5x - 4)3 = 0
Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)
b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3