Question

Bài 1:(bài tập đường trung bình của tam giác):

-CMR:Đoạn thẳng nối 2 trung điểm là 2 cạnh của tam giác thì // với cạnh còn lại và bằng 1 nửa độ dài cạnh còn lại.

Answer 1

giúp mình đi mà các bạn.

Answer 2

Hình đây nè các bạn.

Answer 3

Trên tia đối của MN,vẽ tia NP sao cho: MN = NP.

Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:

AN = CN (gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)

MN = NP (do cách dựng hình)

Suy ra \(\Delta ANM=\Delta CMP\)

Suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{CPM}\)(hai góc tương ứng) ; PC = AM = BM

Suy ra PC // AM.Mà M thuộc AB nên PC // AB

Suy ra \(\widehat{PMC}=\widehat{MCB}\).Mà chúng ở vị trí so le trong trên MP // BC

Mà N thuộc MP (do 3 điểm này thẳng hàng,vì chúng thuộc hai tia đối: MN và NP

Suy ra MN // BC. (1)

Do PC // AB suy ra \(\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\)(so le trong)

Từ đây,dễ dàng c/m được tam giác PCM = tam giác BMC

Suy ra MP = BC (hai cạnh tương ứng)

Mà N là trung điểm MP(do cách dựng: MN = NP)

Nên MN + NP = 2MN = 2NP = MP = BC

Nên 2MN = BC suy ra \(MN=\frac{1}{2}BC\) (2)

Từ (1) và (2),ta có đpcm.

Answer 4

:v,bài tưởng ngắn mà làm lâu ~v =((