Question

Bài 1:

A=1+2+2² +2³+...+2¹⁰¹

Chứng minh rằng A chia hết cho 7

Bài 2:

B=3¹+3²+3³+...+3¹⁵⁰

Chứng minh rằng B chia hết cho 39

Answer 1

A=1+2+2²+2³+...+2¹⁰¹

A=(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹)

A=1.(1+2+2²)+2³.(1+2+2²)+...+2⁹⁹.(1+2+2²)

A=1.7+2³.7+...+2⁹⁹.7

A=7.(1+2³+...+2⁹⁹)

=> A chia hết cho 7

B=3+3²+3³+...+3¹⁵⁰

B=(3+3²+3³)+...+(3¹⁴⁸+3¹⁴⁹+3¹⁵⁰)

B=3.(3+3²+3³)+...+3¹⁴⁸.(3+3²+3³)

B=3.39+...+3¹⁴⁸.39

B=39.(3+...+3¹⁴⁸)

=>B chia hết cho 39

Answer 2

A=1+2+2²+2³+...+2¹⁰¹

A=(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹)

A=1.(1+2+2²)+2³.(1+2+2²)+...+2⁹⁹.(1+2+2²)

A=1.7+2³.7+...+2⁹⁹.7

A=7.(1+2³+...+2⁹⁹)

=> A chia hết cho 7 (đpcm)

B=3+3²+3³+...+3¹⁵⁰

B=(3+3²+3³)+...+(3¹⁴⁸+3¹⁴⁹+3¹⁵⁰)

B=3.(3+3²+3³)+...+3¹⁴⁸.(3+3²+3³)

B=3.39+...+3¹⁴⁸.39

B=39.(3+...+3¹⁴⁸)

=>B chia hết cho 39

Answer 3

Các anh xem lại B nhé,em thấy có chỗ sai

Tại sao 3+3²+3³ lại bằng 3.(3+3²+3³) được

Answer 4

Cái đó là tách ra em ak, em phải nhìn kỹ cách làm, nó kết hợp với mấy cái khác chứ không đơn thuần là 1 biểu thức riêng.