Question

Bài 19: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.  

Giải:  Đầu tiên ta chọn 4 nam và 1 nữ cho tỉnh thứ nhất. Theo quy tắc nhân số cách chọn là :\(C_{12}^4.C_3^1\) = 1485

Sau đó chọn 4 nam và 1 nữ cho tỉnh thứ 2.

Theo quy tắc nhân số cách chọn là : \(C_8^4.C^1_2\)=140

Số còn lại thuộc tỉnh thứ 3.

Vậy số cách phân công là 1485.140= 207900
Mình muốn hỏi là tại sao không phân người vào các tổ trước sau đó r mới hoán vị vào các tỉnh theo 3! cách, tức là kết quả của mình còn phải nhân với 3! nữa