\(\dfrac{a}{ab+a+2}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{2c}{ac+2c+2}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+2}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{2c}{ac+2c+abc}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+2}+\dfrac{ab}{2+ab+a}+\dfrac{2}{a+2+ab}\)
\(=\dfrac{ab+a+2}{ab+a+2}=1\)
Cho a,b,c>0
CMR:
\(\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{ca}{ab^2+b^2c}+\dfrac{ab}{ac^2+bc^2}\text{≥}\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thảo mãn \(\dfrac{ab+1}{b}=\dfrac{bc+1}{c}=\dfrac{ac+1}{a}\)
Tính P=(\(5a^6b^6c^6-8a^2b^2c^2+2\))\(^{2020}\)
Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>
Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: a+b+c=1.
Tìm GTNN của biểu thức:
M=14(\(a^2\)+\(b^2\)+\(c^2\))+\(\dfrac{ab+ac+bc}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
Bài 1: Cho abc=2; rút gọn A= a/ab+a+2 + b/bc+b+1 + 2c/ac+2c+2
Bài 2: Cho x/a+y/b+z/c=2 (1); a/x+b/y+c/z=2 (2)
Tính D= (a/x)^2+(b/y)^2+(c/z)^2
1. cho a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{a^2+ac+c^2}=1006\)
tính giá trị của m= \(\dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3+a^3}{a^2+ac+c^2}\)
2. cho a+c+b=\(\dfrac{1}{2}\) , \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=\dfrac{1}{6}\).
tính p= \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. cho a,b,c khác 0, và \(\dfrac{x^4+y^4+z^4}{a^4+b^4+c^4}=\dfrac{x^4}{a^4}+\dfrac{y^4}{b^4}+\dfrac{z^4}{c^4}\)tính \(x^2+y^9+z^{1945}+2017\)
Cho a,b,c>0. Chứng minh \(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\)+\(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\)+\(\dfrac{ca}{c+3c+2b}\)≤\(\dfrac{a+b+c}{6}\)
Mong mọi người giúp đỡ
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{6}{x+2}\)
a Rút gọn biểu thức A
b .Tính giá trị biểu thức A khi x = 3, x = 2
c Tính giá trị của x để A = 2
Bài 1: Cho a+b+c=0; rút gọn biểu thức A= a^2/(a^2-b^2-c^2) + b^2/(b^2-c^2-a^2) + c^2/(c^2-b^2-a^2)
Bài 2: Cho abc=2; rút gọn A= a/(ab+a+2) + b/(bc+b+1) + 2c/(ac+2c+2)
Giải phương trình: A=( \(\dfrac{x+1}{x-1}\)+ \(\dfrac{4}{x-1}\)-\(\dfrac{x-1}{x+1}\)) : \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2+x}\)
b/ Tính giá trị của A nếu x=1/2
c/ tính gtnn của a
