a) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(2x-3=-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3+3\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Thay \(x=2\) vào (d') ta có:
\(y=-2+3=1\)
Thay \(x=2;y=1\) vào (d'') ta có:
\(1=\left(m-1\right)\cdot2-m-1\left(m\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow1=2m-2-m-1\)
\(\Leftrightarrow m-3=1\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(-2x+5=x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2x=5-2\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào (d') ta có:
\(y=1+2=3\)
Thay \(x=1;y=3\) vào (d'') ta có:
\(3=\left(m^2-1\right)\cdot1+m+4\left(m\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow3=m^2-1+m+4\)
\(\Leftrightarrow m^2+m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(tm\right)\\m=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
