a: Xét ΔACE có \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\left(=\widehat{BAD}\right)\)
nên ΔACE cân tại C
hay CA=CE
=>CE>AB
b: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAFD
Suy ra: DB=DF
Bài :Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a. Chứng minh: AD = HD b. So sánh độ dài cạnh AD và DC c. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC(góc B=90°).Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ DF vuông góc với AC(F thuộc AC).Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AD tại E. CMR:
a, tam giác ABD = tam giác AFD
b, AC = CE
c, Chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD
Giúp mình vs ạ. :v đaq cần gấp
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực AE
b) DF=DC
c) AD<DC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC và AE < EC
5. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M.
Chứng minh :
a) AM là tia phân giác góc A
b) tam giác ABD = tam giác ACD
c) tam giác BCD là tam giác cân
6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh : AD=DH
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
d)C/minh AE là tia pgiac của góc HAC
