Question

Bài 1: Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 6 không?Vì sao?

Bài 2 : Chứng tỏ : ( 3²⁰¹⁸ - 11²⁰¹⁷) chia hết cho 2

Bài 3 : Tìm n để:

a) n + 4 chia hết cho n

b) 3n + 7 chia hết cho n

Mấy anh chị giúp em với

Answer 1

Bài 1:

Tổng của 6 STN liên tiếp coi là:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)

\(=6a+15⋮̸6\)

KL: Tổng của 6 STN liên tiếp không chia hết cho 6.

Bài 2:

\(3\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow3^{2018}\equiv1\left(mod2\right)\)( 1 )

\(11\equiv1\left(mod\right)2\Rightarrow11^{2017}\equiv1\left(mod2\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(3^{2018}-11^{2017}\equiv1-1=0\left(mod2\right).\)

KL; đpcm.

Bài 3 :

a) \(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)

KL: ...

b) \(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}.\)

KL: ...