Question

Bài 1: Tính

B = (2+4+6+....+2020) - (1+3+5+..+2019)

Bài 2: Tìm x, biêt:

\(\dfrac{x}{2x5}+\dfrac{x}{5x8}+\dfrac{x}{8x11}+\dfrac{x}{11x14}+....+\dfrac{x}{32x35}=\dfrac{33}{70}\)

Bài 3: Haai phân số có hiệu là \(1\dfrac{1}{6}\) . Biết \(\dfrac{2}{3}\) phân số thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{2}\) phân số thứ hai. Tìm hai phân số đó.

 

Answer 1

`B = (2+4+6+....+2020) - (1+3+5+..+2019)`

Xét : `2+4+6+....+2020`

Khoảng cách : `2`

Số hạng :

`(2020-2)/2 +1 = 1010(số-hạng)`

Tổng:

`(2020+2)xx1010:2=1021110`

Xét : `1+3+5+..+2019`

Khoảng cách : `2`

Số hạng :

`(2019 - 1)/2 + 1= 1010(số-hạng)`

Tổng :

`(2019 + 1) xx 1010 : 2 = 1020100`

`=> B = (2+4+6+....+2020) - (1+3+5+..+2019)`

`=1021110 - 1020100`

`=1010`

_____________________________________________

\(\dfrac{x}{2.5}+\dfrac{x}{5.8}+\dfrac{x}{8.11}+\dfrac{x}{11.14}+.....+\dfrac{x}{32.35}=\dfrac{33}{70}\)

\(x.\left(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+.....+\dfrac{1}{32.35}\right)=\dfrac{33}{70}\)

\(x.\left[\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}+.....+\dfrac{3}{32.35}\right)\right]=\dfrac{33}{70}\)

\(x.\left[\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+......+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{35}\right)\right]=\dfrac{33}{70}\)

\(x.\left[\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{35}\right)\right]=\dfrac{33}{70}\)

\(x.\left[\dfrac{1}{3}.\dfrac{33}{70}\right]=\dfrac{33}{70}\)

`x . 11/70 = 33/70`

`x=33/70 : 11/70`

`x=33/70 xx 70/11`

`x=33/11`

`x=3`

Vậy `x=3`

____________________________________

`1 1/6 = 7/6`

Tỉ số thứ `1` và thứ `2` :

`2/3 : 1/2 = 4/3`

Hiệu số phần bằng nhau :

`4-3=1(phần)`

Số thứ `1` là :

`7/6 : 1 xx 4=  14/3`

Số thứ `2` là :

`14/3 -7/6 = 7/2`

Vậy....