Question

bài 1: tìm x,y biết chúng thỏa mản các đẳng thức sau:

x³+y³=152; x²-xy+y²=19; x-y=2

bài 2: tìm x,y,z thỏa mãn hệ thức:

x²+4y²+z²=2x+12y-4z-14

bài 3: tính

A=(\(\frac{1}{x^2+x}\)-\(\frac{1}{x+1}\)) : \(\frac{1-2x+x^2}{2014x}\)

Answer 1

Bài 1: 

x³+y³=152=> (x+y)(x²-xy+y²)=152

 Mà x²-xy+y²=19

=> 19(x+y)=152=> x+y=8

Ta cũng có x-y=2

=> x=5;y=3

Bài 2: 

x²+4y²+z²=2x+12y-4z-14

=> x²+4y²+z²-2x-12y+4z+14=0

=> (x²-2x+1)+(4y²-12y+9)+(z²+4z+4)=0

=> (x+1)²+(2y-3)²+(z+2)²=0

=> (x+1)²=(2y-3)²=(z+2)²=0

=> x=-1;y=3/2;z=-2

Bài 3\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{1-2x+x^2}{2014x}=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{\left(1-x\right)^2}{2014x}=\frac{1-x}{x\left(x+1\right)}.\frac{2014x}{\left(1-x\right)^2}=\frac{2014}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}=\frac{2014}{1-x^2}\)