Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Milky Way

Bài 1: Tìm x biết: 10 + 11 + 12 + 13 + ...  + x = 5106.

 

 

số số hạng là (x-10)+1=x-9(số hạng)

tổng trên là :(x+10).(x-9):2=5106

=>(x+10).(x-9)=10212

=>(x+10).(x-9)=111.92

=>(x+10).(x-9)=(101+10).(101-9)

=>x=101

Xyz OLM
15 tháng 8 2019 lúc 11:53

Số số hạng từ 10 đến x là

(x - 10) : 1 + 1 = x - 9

Trung bình cộng của tổng là : (x + 10) : 2

=> Tổng là \(\frac{\left(x-9\right)\times\left(x+10\right)}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times x+10\times x-9\times x-90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times x-x-90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times\left(x-1\right)-90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-1\right)}{2}-\frac{90}{2}=5106\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\times\left(x-1\right)}{2}-45=5106\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right):2=5106+45\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right):2=5151\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right)=5151\times2\)

\(\Leftrightarrow x\times\left(x-1\right)=10302\)

\(\text{mà }10302=101\times102\)

\(\Rightarrow x\times\left(x-1\right)=102\times101\)

\(\Rightarrow x=102\)

Vậy x = 102

Tran Thi Thu Hien
15 tháng 8 2019 lúc 11:56

Số số hạng là :

        \(\left(x+10\right)+1=x-9\)(số hạng)

Tổng là :

 \(\left(x+10\right)×\left(x-9\right):2=5106\)

\(\left(x+10\right)×\left(x-9\right)=10212\)

\(\Rightarrow\left(x+10\right)\left(x-9\right)=\left(101+10\right)\left(101-9\right)\)

\(\Rightarrow101\)


Các câu hỏi tương tự
Phan Ái Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Hải Ninh
Xem chi tiết
Bùi thị Huấn
Xem chi tiết
Linh Tran
Xem chi tiết
vũ thị minh anh
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Ánh trăng là thông điệp...
Xem chi tiết
Đoàn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Bùi Quỳnh Chi
Xem chi tiết