Question

Bài 1 : So sánh:
a, \(5^{36}\) và \(11^{24}\)
b, \(3^{2n}\) và \(2^{3n}\) với n là số tự nhiên
c, \(5^{23}\) và \(6.5^{22}\)
d, \(7.2^{13}\) và \(2^{16}\)
e, \(2^{332}\) và \(3^{223}\)
f, \(21^{15}\)và \(27^5.49^8\)
Bài 2 : Tính
a, 1+2+3+4+...+100
b, 1+3+5+7+...+99
c, 2+4+6+8+...+200
d, 3+7+11+...+79

Answer 1

Bài 1: 

a: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}>121^{12}=11^{24}\)

b: \(3^{2n}=9^n>8^n=2^{3n}\)

c: \(5^{23}=5\cdot5^{22}< 6\cdot5^{22}\)

d: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)

Answer 2

Bài `2`:

`1+2+3+4+...+100`

Khoảng cách: `1`:

Có tất cả số hạng:

` ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)`

Tổng dãy số trên:

` ( 100 + 1) xx 100 : 2 = 5050`

 

`1+3+5+7+...+99`

Khoảng cách `2`

Có tất cả số hạng:

` ( 99 - 1) : 2 + 1 = 50(số)`

Tổng dãy số trên:

` ( 99 + 1) xx 50 : 2 =2500`

 

`2+4+6+8+...+200`

Khoảng cách `2`

Có tất cả số hạng:

` ( 200 - 2) : 2 + 1 =100 (số)`

Tổng dãy số trên :

` ( 200 + 2) xx 100 : 2 = 10100`

 

`3+7+11+...+79`

Khoảng cách: `4`

Có tất cả số hạng:

` ( 79 - 3) : 4 + 1 = 20 (số)`

Tổng dãy số trên :

` ( 79 + 3) xx 20 : 2 = 820`