a) \(10^{30}=2^{30}.5^{30}=2^{30}.\left(5^3\right)^{10}=2^{30}.125^{10}\)
\(2^{100}=2^{30}.2^{70}=2^{30}.\left(2^7\right)^{10}=2^{30}.128^{10}\)
mà \(125^{10}< 128^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)
\(5^{40}>620^{10}\)
c) \(8^{25}=\left(2^3\right)^{75}=2^{75}\)
\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{75}\)
\(\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
a,1030 và 2100
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410 nên 1030<2100.
b,540 và 62010
540=(54)10=62510>62010
=>540>62010.
c,825 và 1619
Nhân 825 và 1619 với 4 , ta được
3225 và 6419
3225=(325)5=335544325
6419<6420=(644)5=167772165
Vì 335544325>167772165 nên 825>1619
