Question

Bài 1: Rút gọn biểu thức: 

\(N=\frac{x\left|x-2\right|}{x^2+8x-20}+12x-3\)

Bài 2: Chứng minh rằng:

a. a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)

b. a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c) (a² + b² c² – ab – bc – ca)

Answer 1

Bài 2:

a)  \(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+b^3=VT\)  (đpcm)

b)  \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc\)\(+a^2c+b^2c+c^3-abc-bc^2-ac^2\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Answer 2

Bài 1:

\(N=\frac{x\left|x-2\right|}{x^2+8x-20}+12x-3\)

\(=\frac{x\left|x-2\right|}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}+12x-3\)

Nếu  \(x\ge2\)thì:     \(N=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}+12x-3\)

                                      \(=\frac{x}{x+10}+12x+3\)  (lm tiếp nhé)

Nếu  \(x< 2\) thì:     \(N=\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}+12x-3\)

                                         \(=\frac{-x}{x+10}+12x-3\)  (lm tiếp nhé)