Question

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.

3x² + 2x – 1x³ + 6x² + 11x + 6x⁴ + 2x² – 3ab + ac +b² + 2bc + c²

      5. a³ – b³ + c³ + 3abc

ai làm xong nhanh nhất và đúng sẽ được 3 đ :)

1 tick của mình =3 đ

Answer 1

1. 3x^2+2x-1 
=3x^2+3x-x-1 
=3x(x+1)-(x+1) 
=(x+1)(3x-1) 

2. x^3+6x^2+11x+6 
=x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6 
=x(x^2+5x+6)+(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+3x+2x+6) 
=(x+1)(x+2)(x+3) 

3. x^4+2x^2-3 
=x^4-x^2+3x^2-3 
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1) 
=(x^2-1)(x^2+3) 
=(x+1)(x-1)(x^2+3) 

4. ab+ac+b^2+2bc+c^2 
=a(b+c)+(b+c)^2 
=(b+c)(a+b+c) 

5. a^3-b^3+c^3+3abc 

=(a-b)^3+3ab(a-b)+c^3+3abc 
=(a-b+c)^3-3(a-b)c(a-b+c)+3ab(a-b+c) 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-3ac+3... 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca) 
=1/2.(a-b+c)(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c... 
=1/2.(a-b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2]

P/s: Ko chắc đâu nhé :) 

Answer 2

1. 3x^2 + 2x – 1
3x^2 + 3x – x – 1
3x(x + 1) – (x + 1)
(x + 1)(3x – 1)

2. x^3 + 6x^2 +11x + 6
x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6
x^2(x + 3) + 3x(x + 3) + 2(x + 3)
(x + 3)(x^2 + 3x + 2)
(x + 3)(x^2 + 2x + x + 2)
(x + 3)[x(x + 2) + (x+2)]
(x + 3)(x + 2)(x + 1)

x^4 + 2x^2 – 3
=x^4 -x + 2x^2 +x -3.
= x(x^3 – 1 ) +(2x^2 + x -3)
=x(x-1)(x^2+X+1) + (x-1)(x+3/2)
=(x-1) (x(x^2 +x +1) +3+ 3/2)…
đến đó thì mình tự nhân nha\

4. ab + ac + b^2 + 2bc + c^2
a(b + c) + (b + c)^2
(b + c)(a + b + c)

Le Nhat Phuong cái 5 thì mình ko chắc nhưng vì bn nhanh nhất và đúng nhiều nên được thưởng :)

Answer 3

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.

3x² + 2x – 1x³ + 6x² + 11x + 6x⁴ + 2x² – 3ab + ac +b² + 2bc + c²

      5. a³ – b³ + c³ + 3abc

ai làm xong nhanh nhất và đúng sẽ được 3 đ :)

2. x^3+6x^2+11x+6 
=x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6 
=x(x^2+5x+6)+(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+3x+2x+6) 
=(x+1)(x+2)(x+3) 

3. x^4+2x^2-3 
=x^4-x^2+3x^2-3 
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1) 
=(x^2-1)(x^2+3) 
=(x+1)(x-1)(x^2+3) 

4. ab+ac+b^2+2bc+c^2 
=a(b+c)+(b+c)^2 
=(b+c)(a+b+c) 

5. a^3-b^3+c^3+3abc 

=(a-b)^3+3ab(a-b)+c^3+3abc 
=(a-b+c)^3-3(a-b)c(a-b+c)+3ab(a-b+c) 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-3ac+3... 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca) 
=1/2.(a-b+c)(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c... 
=1/2.(a-b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2]

Answer 4

2. x^3+6x^2+11x+6 
=x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6 
=x(x^2+5x+6)+(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+3x+2x+6) 
=(x+1)(x+2)(x+3) 

3. x^4+2x^2-3 
=x^4-x^2+3x^2-3 
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1) 
=(x^2-1)(x^2+3) 
=(x+1)(x-1)(x^2+3) 

4. ab+ac+b^2+2bc+c^2 
=a(b+c)+(b+c)^2 
=(b+c)(a+b+c) 

5. a^3-b^3+c^3+3abc 

=(a-b)^3+3ab(a-b)+c^3+3abc 
=(a-b+c)^3-3(a-b)c(a-b+c)+3ab(a-b+c) 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-3ac+3... 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca) 
=1/2.(a-b+c)(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c... 
=1/2.(a-b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2]