Question

Bài 1: Giải phương trình 
a, \(x^2+5x+3m-1=0\) 
b, \(2x^2+12x-15m=0\)

Answer 1

a) Xét \(\Delta=5^2-4\left(3m-1\right)=-12m+29\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(-12m+29\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{29}{12}\)

Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-5-\sqrt{29-12m}}{2}\\x_2=\frac{-5+\sqrt{29-12m}}{2}\end{cases}\)

b) Xét : \(\Delta'=6^2-2.\left(-15m\right)=30m+36\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(30m+36\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{6}{5}\)

Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-6-\sqrt{30m+36}}{2}\\x_2=\frac{-6+\sqrt{30m+36}}{2}\end{cases}\)