Question

bài 1: giá trị lớn nhất của biểu thức A= -2x²+x-5

bài 2: giá trị của biểu thức 8x(2x-1)-(4x-1)²-13

bài 3: giá trị của biểu thức 90.10ⁿ-10ⁿ⁺²+10⁺¹-20

bài 4: giá trị nhỏ nhất của 3x²+2x+28

Answer 1

B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)

\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)

Answer 2

\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)

Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Answer 3

B2: \(\Rightarrow16x^2-8x-\left(16x^2-8x+1\right)-13\Rightarrow16x^2-8x-16x^2+8x-1-13\Rightarrow-14\)

Answer 4

B4: \(\Rightarrow3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{28}{3}\right)\Rightarrow3\left(x^2+2.\frac{1}{3}.x+\frac{1}{9}+\frac{83}{9}\right)\Rightarrow3\left[\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{83}{9}\right]\)

\(\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{83}{3}\)

Vậy \(Min=\frac{83}{3}\Leftrightarrow x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Xong hết Chúc bạn học tốt

T I C K ủng hộ cho mình nha cảm ơn

Answer 5

Thanks