Question

Bài 1: Có 2 lô thuốc, mỗi lô có 30 hộp thuốc. Biết rằng ở lô thứ 1 có 5 hộp hỏng, ở lô thứ 2 có 6 hộp hỏng. Chọn ngẫu nhiên mỗi lô 1 hộp thuốc. Gọi X là số hộp thuốc hỏng có trong 2 hộp chọn ra. a) Lập bảng phân phối xác suất của X b) Tính trung bình, phương sai của X.

Answer 1

Để trả lời câu hỏi này, trước tiên chúng ta cần tính xác suất của từng giá trị có thể có của X, đại diện cho số hộp bị lỗi.

a, Lập bảng, ta có: 

Lô 1	Lô 2
Hỏng	Hỏng
Hỏng	hỏng
Hỏng	Hỏng
Hỏng	Hỏng

Xác suất của mỗi kết quả là tích của xác suất chọn một hộp từ mỗi lô:

P ( Hỏng, Hỏng ) = ( 25/ 30) . ( 24/ 30 ) = 0,5556

P ( Hỏng, Hỏng ) = ( 25/ 30 ) . ( 6/ 30 ) = 0,0833

P ( Hỏng, Hỏng ) = ( 5/ 30 ) . ( 24/ 30 ) = 0, 0833

P ( Hỏng, Hỏng ) =  ( 5/ 30 ) . ( 6/ 30 ) = 0, 0139

b, Gía trị kì vọng của X là tổng số các tích của từng giá trị có thể có của X và xác suất tương ứng của nó:

E (X) = 0x 0,5556 + 1x 0,1667 + 2x 0, 0278 = 0, 2222

Phương sai của X là: 

Var(X) = (0- 0,2222)^2 x 0,5556 + (1-0,2222)^2 x 0,1667 + (2-0,2222)^2 x 0,0278 = 0,3407

Do đó, số hộp bị lỗi dự kiến là 0,2222 và phương sai là 0,3407.