Bài 1: CMR các phương trình sau vô nghiệm
a) x2 + 2x + 2 = 0
b) x2 - x + 1= 0
c) -x2 + 6x - 15 = 0
d) -9x2 + 4x - 8 = 0
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất
a) 4x2 - 12x + 11
b) x2 + x + 3
c) x2 - 2x + y2 - 4y + 7
d) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất biết
a) -x2 + 4x - 4
b) -x2 + x + 6
c) -x2 + 2x - 4y2 - 4y + 5
Bài dài quá bạn mình VD mỗi bài 1 câu thôi
Bài 1 : Phương pháp : biểu diễn biểu thức dưới dạng một lũy thừa mũ chẵn cộng với một số nguyên dương
a) x2 + 2x + 2
= x2 + 2 . x . 1 + 11 + 1
= ( x + 1 )2 + 1
mà ( x + 1 )2 >= 0 với mọi x
=> ( x + 1 )2 + 1 >= 1 với mọi x => vô nghiệm
Bài 2 :
a) \(4x^2-12x+11\)
\(=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right)\)
\(=4\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)
\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2\)
mà 4 ( x - 3/2 )2 >= 0 với mọi x
=> biểu thức >= 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Amin = 2 <=> x = 3/2
\(x^2+2x+2=0\)
<=> \(\left(x^2+2x+1\right)+1=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^2+1=0\)
Do \(\left(x+1\right)^2+1>0\)
nên phương trình vô nghiệm
