Question

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a)Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC.

b)Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH

c)Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.

       Chứng minh: ΔHKB = ΔHIC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.

Kẻ DK⊥AB tại K.

a)Chứng minh ΔABD=ΔKBD.

b)Tia KD cắt tia BA tại M. Chứng minh AM=KC và ΔBMC cân.

c)Chứng minh AK // MC.

Chứng minh BD⊥MC.

 

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔABH=ΔACH

nên HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

c: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHKB=ΔHIC