Question

Bài 1 Cho A = 5 - 4x^2 +4 tìm GTLN

         Cho B = ( x - 1 )(x-3) + 11 . Tìm GTNN

Answer 1

Để A = 5 - 4x2 + 4 nhận giá trị lớn nhất

=> 4x² nhỏ nhất mà x² ≥ 0 ∀ x

=> 4x² ≥ 0 mà 4x² nhỏ nhất => 4x² = 0

<=> x² = 0 => x = 0

Khi đó : A = 5 - 0 + 4 = 9 

Vậy A nhận giá trị nhỏ nhất là 9 <=> x = 0

Answer 2

Để ( x - 1 ) . ( x - 3 ) + 11 nhận giá trị nhỏ nhất

=> x - 1 và x - 3 trái dấu mà x - 1 > x - 3 ∀ x 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\)

=> x ∈ { 0 ; 1 ; 2 }

Ta xét các 3 trường hợp :

+) x = 0 => B = 14

+) x = 1 => B = 11

+) x = 2 => B = 10

Vậy B nhận giá trị nhỏ nhất là 10 <=> x = 2

Answer 3

Sơn ( ✎﹏IDΣΛ亗 ) chịu :) làm kiểu đấy không ăn gạch đá vào mặt mới lạ=)

A = 5 - 4x² + 4 = -4x² + 9 ≤ 9 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 => MaxA = 9

B = ( x - 1 )( x - 3 ) + 11 = x² - 4x + 3 + 11 = ( x² - 4x + 4 ) + 10 = ( x - 2 )² + 10 ≥ 10 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 => MaxB = 10