Question

Bài 1: Cho 2 hàm số: y=f(x)=3x và y=g(x)=x+2

a) tính f(1); f(-2); f(1/3); g(1); g(-2)

b) Các điểm A.(0; -1);B(-1;2); C(-2;0). Điểm nào thuộc đường thẳng y=g(x)=x+2

c) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa đọ Oxy.

d) Góc tạo bởi đường thẳng y=g(x)=x+2 với trục Ox là góc gì? Vì sao ?

e) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng y=g(x)=x+2 với trục tung.

f) Tìm tọa độ giao điểm N của 2 đường thẳng y=f(x)=3x và y=g(x)=x+2

g) tính diện tích tam giác đc tạo thành từ đường thẳng y=g(x)==x+2 với 2 trục tọa độ.

Answer 1

a: \(f\left(1\right)=3\cdot1=3\)

\(f\left(-2\right)=3\cdot\left(-2\right)=-6\)

\(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=3\cdot\dfrac{1}{3}=1\)

\(g\left(1\right)=1+2=3\)

\(g\left(-2\right)=-2+2=0\)

b: Thay x=0 vào y=g(x)=x+2, ta được:

y=0+2=2

=>A(0;-1) không thuộc đồ thị hàm số y=x+2

Thay x=-1 vào y=x+2, ta được:

y=-1+2=1<2

=>B(-1;2) không thuộc đồ thị hàm số y=x+2

Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:

y=-2+2=0

=>C(-2;0) thuộc đồ thị hàm số y=x+2

c: 

 

d: Vì y=g(x)=x+2 có a=1>0

nên góc tạo bởi đồ thị hàm số y=x+2 với trục ox là góc nhọn

e: Tọa độ M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(0;2)

f: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x=x+2

=>3x-x=2

=>2x=2

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+2, ta được:

y=1+2=3

Vậy: N(1;3)

g: Gọi A là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục Ox

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy: O(0;0); A(-2;0); M(0;2)

\(OA=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)

\(OM=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)

Vì Ox\(\perp\)Oy nên OA\(\perp\)OM

=>ΔOAM vuông tại O

=>\(S_{OAM}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OM=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)