Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Nguyễn

Bài 1:

1. Cho pt: x2 -2x +m-3=0 ( m là tham số).

a) Giải pt khi m=3.

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm p.biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x12 - 2x2 +x1xx2= -12

2. Cho (p ): y= x2/2 và (d ) đi qua I (0,2) có hệ số góc m.

a) Chứng minh: (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A,B.

b) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Chứng minh tam giác IKH vuông tại I.

giúp mk vs nha đaq cần gấp . Mk cảm ơn các bạn nhìu.,😊😊😊

Ami Ngọc
11 tháng 4 2018 lúc 22:24

bài 1:

a) vs m=3 ⇒ x2 +2x +3 - 3 =0

⇒x2 +2x=0\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x+2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-2x+m-3=0\left(1\right)\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-1\cdot\left(m-3\right)=-m+4\)

để pt (1) có 2ng pb⇒Δ>0

⇒-m+4>0⇒m<4

theo viet ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1\cdot x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-2x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow2x_1-2x_2=-12\Leftrightarrow x_1-x_{_{ }2}=-6\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=36\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2-4x_1\cdot x_2=36\)

\(\Leftrightarrow4-4\left(m-3\right)=36\Rightarrow-4m+12=32\Rightarrow-4m=20\)

\(\Leftrightarrow m=-5\left(TM\right)\)

Ami Ngọc
11 tháng 4 2018 lúc 22:36

Xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng (d)
(d) có hệ số góc m => ptrình (d) là y = mx + b
(d) qua I(0, 2) => 2 = b
=> ptrình (d) là y = mx + 2
phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x^2/2 + mx +2 = 0 <=> x^2 + 2mx + 4 = 0 (1)
Δ' = m^2 + 4 > 0 với mọi m => (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
=> (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B
Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và B lên trục hoành. Cmr: Tam giác IHK vuông
H(x1, 0) , K(x2;0) , I(0; 2)
ta có:
IH^2 = x1^2 + 4
IK^2 = x2^2 + 4
=> IH^2 + IK^2 = x1^2 + x2^2 + 8 (1)
HK^2 = (x2 - x1)^2 = x1^2 + x2^2 - 2x1.x2 = x1^2 + x2^2 - 2.(-4) = x1^2 + x2^2 + 8 (2)
(x1.x2 = -4)
(1) và (2) => HK^2 = IH^2 + IK^2 => Tam giác IHK vuông tại I


Các câu hỏi tương tự
Thanh linh Nguyen
Xem chi tiết
Lương Thuý Tiến
Xem chi tiết
Đố thằng nào biết tao là...
Xem chi tiết
Nguyễn Trung
Xem chi tiết
Kem Pham
Xem chi tiết
Khánh Đỗ Trọng Long
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
nguyễn cẩm ly
Xem chi tiết
Thuỳ Linh
Xem chi tiết