Question

Cho phương trình x2-2x+m-3_0 a giải phương trình khi m_-5 b tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1_ 3x2

Answer 1

Đẻ pt 1 có 2 nghiệm pb => \(\Delta,>0\)   <=> 1-m+3>0  <=> m<4

Với m<2 thì pt 1 có 2 nghiệm pb x1 x2

=> Theo hệ thức vi ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2< \cdot>\\x1.x2=m-3< \cdot\cdot>\end{matrix}\right.\)

Theo bài ra ta có : x1= 3x₂  <=> x1 - 3x₂=0 <*>

Từ <*> và <.> ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\\x1-3x_2=0\end{matrix}\right.\)

Giả ra ta dc: <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1=\dfrac{3}{2}\\x2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x1 và x2 vào <..> ta dc

\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}=m-3\)

<=> m = \(\dfrac{15}{4}\left(tm\right)\)

Vậy m = ... là giá trị can tìm