Question

B3

1 Giải phương trình \(x^2+2x-15=0\)

2 Cho phương trình\(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)(m là tham số)

a Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phản biệt với mọi m

b Chứng minh rằng biểu thức A=x1(1-x2)-x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m,trong đó x1;x2 là hai nghiệm của phương trình(1)

Answer 1

1) Giải phương trình \(x^2+2x-15=0\)

Lời giải:

\(x^2+2x-15=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-3x-15=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+5\right)-3\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm phương trình là S = {-5; 3}