Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng thiên

cho phương trinh: \(x^2\)-2(m+1)x+2m=0 (m là tham số)

a.Giải phương trình với m=1

b.Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\sqrt{x1}+\sqrt{x2}=\sqrt{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 5 2020 lúc 17:47

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta'=m^2+1>0;\forall m\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Leftrightarrow\) pt có 2 nghiệm không âm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge0\)

\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=2\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)+2\sqrt{2m}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2m}=-m\)

Vế trái không âm, vế phải không dương, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(m=0\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh linh Nguyen
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Khánh Toàn
Xem chi tiết
Mai Lê
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Kem Pham
Xem chi tiết
Thao Vo
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết