Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khánh Toàn

tìm m để các nghiệm x1,x2 của phương trình x^2- mx+(m+2)=0 thỏa mãn điều kiện x1=x2^2

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 5 2020 lúc 11:21

\(\Delta=m^2-4\left(m+2\right)=m^2-4m-8\ge0\)

Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=m+2\\x_1=x_2^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2^3=m+2\\x_1=x_2^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\sqrt[3]{\left(m+2\right)^2}\\x_2=\sqrt[3]{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=m\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{\left(m+2\right)^2}+\sqrt[3]{m+2}=m\)

Đặt \(\sqrt[3]{m+2}=t\Rightarrow m=t^3-2\)

\(t^2+t=t^3-2\Leftrightarrow t^3-t^2-t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^2+t+1\right)=0\Rightarrow t=2\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{m+2}=2\Rightarrow m+2=8\Rightarrow m=6\) (thỏa mãn điều kiện denta)


Các câu hỏi tương tự
Thanh linh Nguyen
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Mai Lê
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Hùng
Xem chi tiết
Kem Pham
Xem chi tiết
Thao Vo
Xem chi tiết
Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết