bác ân trồng cây trên mảnh vườn hình chữ nhật bác dự định trồng theo hàng và mỗi hàng có số cây bằng nhau nếu tăng thêm1 hàng nhưng mỗi hàng bớt đi 1 cây thì số cây phải trồng tăng thêm 10 cây nếu bớt đi 1 hàng nhưng tăng tăng thêm 2 cây thì số cây phải trồng là 9 cây hỏi số lượng cây nhà bác ân trồng là bao nhiêu ?
Gọi \(x\) là số hàng bác Ân dự định trồng \(\left(x>0\right)\)
\(y\) là số cây dự định trồng trên mỗi hàng \(\left(y>0\right)\)
Nếu tăng 1 hàng nhưng mỗi hàng bớt 1 cây thì số cây phải trồng tăng lên 10 cây, ta có: \(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy+10\left(1\right)\)
Nếu bớt 1 hàng nhưng tăng mỗi hàng 2 cây thì số cây phải trồng tăng thêm 9 cây, ta có: \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=xy+9\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=10+xy\\\left(x-1\right)\left(y+2\right)=xy+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=33\end{matrix}\right.\)
Số cây bác Ân dự định trồng là:
\(22\times33=726\) ( cây )
Vậy số cây bác Ân dự định trồng là 726 cây
