Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = x 2 + y 2 + z 2

A. F = 389 hoặc F = 179

B. F = 441 hoặc F = 357

C. F = 395 hoặc F = 179

D. F = 389 hoặc F = 395

Cao Minh Tâm
28 tháng 2 2017 lúc 10:04

Chọn A.

Phương pháp:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng

⇔ x + z - 2 y

Và số x, y, z lập thành một cấp số nhân  ⇔ x z = y 2

Cách giải

Do 3 số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21 nên ta có

x + z = 2 y x + y + z = 21

⇔ x + z = 14 y = 7

⇔ x = 14 - z y = 7 ( 1 )

Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng)

thì được ba số lập thành một cấp số nhân nên ta có

( x + 2 ) ( z + 9 ) = ( y + 3 ) 2 ( 2 )

Thay (1) vào (2) ta có:

( 14 - z + 2 ) ( z + 9 ) = ( 7 + 3 ) 2

⇔ z 2 - 7 z - 44 = 0

⇔ z = 11 z = - 4

z = 11 ⇒ z = 14 - 11 = 3

⇒ F = x 2 + y 2 + z 2 = 179

z = - 4 ⇒ x = 14 - ( - 4 ) = 18

⇒ F = x 2 + y 2 + z 2 = 389


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyên Nguyễn Hồ Xuân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết