Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là
A. 3 + 30 2 .
B. 3 + 123 4 .
C. 3 + 69 3 .
D. 52 9 .
Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4, 2 và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên là:
A. 12
B. 3
C. 6
D. 9
Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên.
A. 61 12
B. 73 12
C. 14
D. 9
Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên
A. 61 12
B. 73 12
C. 14
D. 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1 có tâm I 2 ; 1 ; 1 bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2 có tâm J 2 ; 1 ; 5 bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S 1 , S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:
A. 8
B. 8 3 .
C. 9
D. 15 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1 có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2 có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S 1 , S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M+m bằng
A. 8
B. 8 3
C. 9
D. 15
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1 có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2 có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S 1 S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?
A. 8 3
B. 9
C. 8
D. 15
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1 có tâm I(2;1;1;) bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2 có tâm J(2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S 1 , S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng
A. 8.
B. 8 3
C. 9
D. 15
Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ tư tiếp xúc với cả 3 viên bi (hình vẽ dưới).
Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng
A. 6 + 2 6 3
B. 7 2
C. 3 + 2 6 3
D. 4 6 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I1(2;1;0), bán kính R1 = 3; mặt cầu (S2) có tâm I2(0;1;0), bán kính R2 = 2. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1),(S2). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng d. Giá trị của M.m bằng
A.5,5
B. 4,5
C. 6,5
D. 7,5
