Ba bạn Hùng, Dũng, Minh ở hai tỉnh A hẹn nhau đi đến tỉnh B cùng một lúc. Hùng khởi hành bằng xe đạp lúc 6 giờ với vận tốc 12 km/giờ, Minh khởi hành lúc 7 giờ bằng ô tô với vận tốc 48 km/giờ, còn Dũng khởi hành lúc 6 giờ 40 phút bằng xe máy. Hỏi Dũng phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến tỉnh B đúng hẹn?
gọi khoảng cách đi từ A đến B là d (km)
thời gian di chuyển của hùng là: \(t_H=\dfrac{d}{12}\left(h\right)\)
thời gian di chuyển của minh là: \(t_M=\dfrac{d}{48}\left(h\right)\)
thời gian di chuyển của dũng là: \(t_D=6+\dfrac{2}{3}h\left(h\right)\)
theo đề ta có: \(t_H=t_M+1\text{ giờ}\)
mà hùng khởi hành trước minh 1 giờ, nên thời gian đi của hùng là:
\(\dfrac{d}{12}=\dfrac{d}{48}+1\\ \dfrac{d}{12}-\dfrac{d}{48}=1\\ \dfrac{4d}{48}-\dfrac{d}{48}=1\\ \dfrac{3d}{48}=1\\ 3d=48\\ d=16\left(km\right)\)
thời gian đi của hùng là: \(\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}=\text{1 giờ 20 phút}\)
=> thời gian hùng đến B là: 6h00 + 1h20p = 7h20p
thời gian đi của minh là: \(\dfrac{16}{48}=\dfrac{1}{3}=\text{20 phút}\)
=> thời gian minh đến B là: 7h00 + 20p = 7h20p
thời gian đi của dũng là: \(7h20-6h40=40\text{ phút }=\dfrac{2}{3}\text{ giờ}\)
vận tốc của dũng là: \(\dfrac{16}{\dfrac{2}{3}}=16\cdot\dfrac{3}{2}=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vậy vận tốc dũng đi là 24km/h
