Question

 

b) Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của A với trục tung.

c) Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị song song với tiếp tuyến tại

Giải hộ mình với .....

Answer 1

b: Thay x=0 vào hàm số, ta được:

\(y=\frac{0+1}{0-2}=-\frac12\)

Ta có: \(y=\frac{x+1}{x-2}\)

=>\(y^{\prime}=\frac{\left(x+1\right)^{\prime}\cdot\left(x-2\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)^{\prime}}{\left(x-2\right)^2}=\frac{x-2-x-1}{\left(x-2\right)^2}=-\frac{3}{\left(x-2\right)^2}\)

Khi x=0 thì \(y^{\prime}=-\frac{3}{\left(0-2\right)^2}=-\frac34\)

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

\(y-f\left(0\right)=f^{\prime}\left(0\right)\left(x-0\right)\)

=>\(y-\left(-\frac12\right)=-\frac34x\)

=>\(y=-\frac34x-\frac12\)