B chia hết cho 30 :
B = 5 + 52 + ... + 596
B = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 595 + 596 )
B = 5 ( 1 + 5 ) + 53 ( 1 + 5 ) + ... + 595 ( 1 + 5 )
B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 595 . 6
B = 6 ( 5 + 53 + ... + 595 )
= > B chia hết cho 6
Vì B các số hạng của B là những số chia hết cho 5 ( 5 ; 52 ; ... ; 596 )
= > Tổng B chia hết cho 5
Vì ( 5 ; 6 ) = 1 = > B chia hết cho 30
B chia hết cho 31 :
B = ( 5 + 52 + 53 ) + ... + ( 594 + 595 + 596 )
B = 5 ( 1 + 5 + 52 ) + ... + 594 ( 1 + 5 + 52 )
B = 5 . 31 + ... + 594 . 31
B = 31 ( 5 + ... + 594 )
= > B chia hết cho 31