Question

a)Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:P=2019-|5-x|

b)Chứng minh rằng:3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ chia hết cho 10 với mọi nEN^*.

Giúp mik với làm ơn.Ngày mai mik cần phải nộp bài cho cô.

Answer 1

a: \(P=-\left|5-x\right|+2019\le2019\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5

Answer 2

b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)