Question

a)Tìm x,y biết 

 \(\left(2x-1\right)^{100}+\left(x-y\right)^{102}=0\)

b)Cho x,y thảo mãn

\(\left|x-3\right|+\left(x+y\right)^{2020}=0\)

Tính giastrij của biểu thức \(A=x^2.\left(x+y\right)^{100}\)

Answer 1

a) Ta có : (2x - 1)¹⁰⁰ + (x - y)¹⁰² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\x-y=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x=1\\x=y\end{cases}}\)

<=> \(x=y=\frac{1}{2}\)

b) Ta có: |x - 3| + (x + y)²⁰²⁰ = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+y=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-x\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Với x = 3 và y = -3 thay vào biểu thức A :

A = \(3^2.\left[3+\left(-3\right)\right]^{100}=9.0^{100}=0\)

Answer 2

a) Ta có (2x - 1)¹⁰⁰ \(\ge\)0 với mọi x

              (x - y)¹⁰²  \(\ge\)0 với mọi x,y

Do đó : (2x - 1)¹⁰⁰ + (x - y)¹⁰² \(\ge\)0 với mọi x,y

Và (2x-1)¹⁰⁰ + (x-y)¹⁰² = 0

<=> 2x - 1 = 0          <=> x = 1/2

và   x - y   = 0             và y = 1/2

b) Ta có : |x - 3| \(\ge\)0 với mọi x

           (x + y)²⁰²⁰\(\ge\)0 với mọi x,y

Do đó : |x - 3| + (x + y)²⁰²⁰ \(\ge\)0 với mọi x,y

Và |x - 3| + (x + y)²⁰²⁰ = 0

<=> x - 3 = 0                      <=> x = 3

   và x + y = 0                     và    y = -3

Rồi tự thay vào r tính A đi eiu :)