Question

a,tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết rằng số đó khi chia cho 3 ,cho 4,cho 5 ,cho 6 đều dư 2,còn cho 7 thì dư 3

b, tìm 2 số tự nhiên biết tổng wcln và bcnn củ chúng bằng 23

c,tìm số tự nhiên x,y biết 23xly chia hết cho 45

Answer 1

a: Gọi x là số cần tìm

ta có: \(3=3;4=2^2;5=5;6=2\cdot3\)

Do đó: BCNN(3;4;5;6)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x chia 3;4;5;6 đều dư 2 nên x-2∈BC(3;4;5;6)

=>x-2∈B(60)

=>x-2∈{60;120;180;...}

=>x∈{62;122;182;...}

mà x chia 7 dư 3 và x nhỏ nhất

nên x=122

Vậy: Số cần tìm là 122

c: Sửa đề: \(\overline{23xy}\) ⋮45

Đặt \(A=\overline{23xy}\)

Vì A⋮45 nên A⋮5 và A⋮9

A⋮5 nên A có tận cùng là 0 hoặc 5

=>y=0 hoặc y=5

TH1: y=0

=>\(A=\overline{23x0}\)

A⋮9

=>2+3+x+0⋮9

=>x+5⋮9

=>x=4

TH2: y=5

=>\(A=\overline{23x5}\)

A⋮9

=>2+3+x+5⋮9

=>x+10⋮9

=>x=8