ìm số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình:
x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 17 với điều kiện x2 ≤ 5, x3 ≤ 6 và x4 ≤ 8
Đương nhiên rồi, để khử dấu bất đẳng thức ta phải đặt thêm một biến x5 ≥ 0 để trở thành phương trình nghiệm nguyên.
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 17 (*)
Tiếp tục như cách làm trên ta gọi:
- Gọi A là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x2 ≥ 6
- Gọi B là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x3 ≥ 7
- Gọi C là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x4 ≥ 9
- Gọi D là tập nghiệm của (*)
- Gọi E là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x2 ≤ 5, x3 ≤ 6 và x4 ≤ 8
\(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2+y=0-10\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2+y=-10\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2+y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y+1\right)\left(x^2+y\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-y+1\\x^2+y\end{cases}}\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau :
( Tự tính nghiệm )
<=> x^4+x^2-y^2+y+10=0
<=> (x^4+x^2+1/4)-(y^2-y)+39/4=0
<=> (x^2+1/2)^2-(y^2-y+1/4)+10=0
<=> (x^2+1/2)^2-(y-1/2)^2+10=0
<=>(x^2+1/2+y-1/2)(x^2+1/2-y+1/2)=-10
<=>(x^2+y)(x^2-y+1)=-10<=>.......
P/S:ko chắc nha sai đừng ném đá =((
Mình đang cần cách giải bằng phương pháp kẹp chứ pp này mình cx bt r bạn ạ.
