theo BĐT CÔ SI ta đc
a+b+c \(\ge\)\(3\sqrt[3]{abc}\)
1/ a + 1/ b + 1/c \(\ge\)\(3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
nhân vế vs vế ta đc ( a+ b+c) ( 1/ a + 1/ b + 1/c ) \(\ge\)9
maf a +b+c = 1 nên ......bn tự lm nha
xét( 1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=3+a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
áp dụng cô-si
a/b+b/a=a2+b2/ab>=2
tương tự a/c+c/a>=2
c/b+b/c>=2
=>(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)>=2+2+2+3=9
=>1/a+1/b+1/c>=9(đpcm)