\(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}=\frac{m^3+m^2+2m^2+2m+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}\)
\(A=\frac{m^2.\left(m+1\right)+2m.\left(m+1\right)+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}\)
\(A=\frac{\left(m+1\right).\left(m^2+2m\right)+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}\)
\(A=\frac{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+5}{m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)+6}=\frac{a}{a+1}\)
Gọi d = ƯCLN(a; a + 1) (d ϵ N*)
\(\Rightarrow\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(a; a + 1) = 1
=> A là phân số tối giản (đpcm)
Xin lỗi các bạn mình Viết nhầm m đầu tiên phải là m3
