Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Phương Huệ

Bài 3 đề 4 đề về tết

Cho biểu thức A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a)Rút gọn biểu thức

b)cmr nếu a là số nguyên thì giá trị biểu thức tìm được của câu a là 1 phân số tối giản

Giúp mình với các bạn ơi

Thanks trước

Hung nguyen
21 tháng 1 2017 lúc 9:51

a/ \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b/ Gọi d là ước chung của \(a^2+a+1\)\(a^2+a-1\)

\(\Rightarrow a^2+a+1-a^2-a+1=2\) chia hết cho d

\(\Rightarrow d=\left(-2,-1,1,2\right)\) (1)

Ta lại có: Nếu a là số lẻ thì: \(a^2+a+1\)\(a^2+a-1\) là số lẻ.

Nếu a là số chẵn thì: \(a^2+a+1\)\(a^2+a-1\) là số lẻ

\(\Rightarrow a^2+a+1\)\(a^2+a-1\) là số lẻ với mọi a hay hai số này không có ước số chẵn (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow d=\left(-1,1\right)\)

Vậy A là phân số tối giản


Các câu hỏi tương tự
huy0
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hà An
Xem chi tiết
Thuyết Dương
Xem chi tiết
Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Nguyen Thi Hong Ngoc
Xem chi tiết