Câu 1 Tìm các số nguyên nsao cho biểu thức sau là số nguyên;
P=\(\frac{2n-1}{n-1}\)
Câu 2 Tìm a,b,c biết;\(\frac{1}{2}a\)=\(\frac{2}{3}b\)=\(\frac{3}{4}c\) và a-b=15
Câu 3; Tìm các giá trị của x,y thỏa mãn ;
\(^{\left|2x-27\right|^{2011}}\)+\(^{\left(3y+10\right)^{2012}}\)=0
(mấy cái gạch này | không có ý gì đâu, mong mọi người giúp, thanks nhìu )
Câu 1:
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
Câu 2:
Từ \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=30\cdot2=60\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow b=30\cdot\frac{3}{2}=45\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow c=30\cdot\frac{4}{3}=40\end{matrix}\right.\)
Câu 3: Ta thấy \(\left\{\begin{matrix}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)
Mà \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x-27=0\\3y+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x=27\\3y=-10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
