a: Xét ΔBAC có BH/BA=BI/BC
nên HI//AC và HI/AC=1/2(1)
Xét ΔDAC có DJ/DA=DK/DC
nên JK//AC và JK/AC=1/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HI//JK và HI=JK
b: Xét ΔABD có
AH/AB=AJ/AD
nên HJ/BD=AH/AB=1/2
=>HJ=1/2BD=1/2AC=HI
=>HJKI là hình thoi
=>HK vuông góc với JI