Question

ai giúp mình vs ạ

Answer 1

Bài 2:

a: ĐKXĐ: 5x+7>=0

=>5x>=-7

=>x>=-7/5

b: ĐKXĐ: x+3>0

=>x>-3

c: ĐKXĐ: \(\begin{cases}5x+7>=0\\ x+3>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5x\ge-7\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac75\\ x>-3\end{cases}\)

=>\(x\ge-\frac75\)

d: ĐKXĐ: x>0 và 3-2x>0

=>x>0 và 2x<3

=>0<x<3/2
e: ĐKXĐ: x>0 và x+3>0

=>x>0 và x>-3

=>x>0

Bài 3:

a: ĐKXĐ: a>0; a<>1

\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

b: \(M-1=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}-1=\frac{-1}{\sqrt{a}}<0\)

=>M<1 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

bài 4:

a: ĐKXĐ: x>=0 và x<>9

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+3-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{3}=\frac{6}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(A>\frac13\)

=>\(A-\frac13>0\)

=>\(\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac13>0\)

=>\(\frac{6-\sqrt{x}-3}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)

=>\(3-\sqrt{x}>0\)

=>\(\sqrt{x}<3\)

=>x<9

=>0<=x<9