7:
a: \(\widehat{MHK}=\widehat{MHP}+\widehat{PHK}=25^0+50^0=75^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MHK}=\widehat{NMH}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//HK
b: \(\widehat{QPH}+\widehat{PHK}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên PQ//HK
mà MN//HK
nên MN//PQ
c: MH nằm giữa MN và MP
=>\(\widehat{NMH}+\widehat{HMP}=\widehat{NMP}\)
=>\(\widehat{PMH}=117^0-75^0=42^0\)
Xét ΔPMH có \(\widehat{MPH}+\widehat{PMH}+\widehat{PHM}=180^0\)
=>\(\widehat{MPH}=180^0-42^0-25^0=113^0\)
\(\widehat{MPH}+\widehat{MPQ}+\widehat{HPQ}=360^0\)
=>\(\widehat{MPQ}=360^0-113^0-130^0=117^0\)
d: HK//PQ
d\(\perp\)HK
Do đó: d\(\perp\)PQ
HK//MN
d\(\perp\)HK
Do đó: d\(\perp\)MN
