1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường caonên \(AB^2=BH\cdot BC\) =>\(BC=\frac{6^2}{4}=9\left(\operatorname{cm}\right)\) ΔABC vuông tại A=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BCTâm là trung điểm của BCBán kính là \(\frac{BC}{2}=4,5\left(\operatorname{cm}\right)\) 2: Xét ΔBAD vuông tại B có BH là đường caonên \(\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{BH^2}\) Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường caonên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\) \(\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}-\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BD^2}\) \(=\frac{1}{AC^2}-\frac{1}{BD^2}\)Câu trả lời: 1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường caonên \(AB^2=BH\cdot BC\) =>\(BC=\frac{6^2}{4}=9\left(\operatorname{cm}\right)\) ΔABC vuông tại A=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BCTâm là trung điểm của BCBán kính là \(\frac{BC}{2}=4,5\left(\operatorname{cm}\right)\) 2: Xét ΔBAD vuông tại B có BH là đường caonên \(\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{BH^2}\) Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường caonên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\) \(\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}-\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BD^2}\) \(=\frac{1}{AC^2}-\frac{1}{BD^2}\)