Question

Ai đó giúp mik câu d) vs

mik đang cần gấp lắm. Cảm ơn

Answer 1

a) Thu gọn và sắp xếp: 

\(M\left(x\right)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)

\(=\left(2x^4-x^4\right)+\left(6x^3-2x^3-4x^3\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)

\(=x^4+2x^2+1\)  

b) \(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)\)

\(=x^4+2x^2+1-5x^4+x^3+3x^2-3\)

\(=-4x^4+x^3+5x^2-2\)

c) \(P\left(x\right)+N\left(x\right)=M\left(x\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2+1+5x^4-x^3-3x^2+3\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=6x^4-x^3-x^2+4\)  

d) \(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1=x^4+x^2+x^2+1=x^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)^2\)

Mà: \(x^2+1\ge1\forall x\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\forall x\)

⇒ Đa thức M(x) không có nghiệm