Question

\(A=\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\)
 

a) Tìm ĐKXĐ
b) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)

c) tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)

Answer 1

a, đk x > 0 ; x ≠ 1

b, \(A=\dfrac{1}{2}=>\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{2}\\ 10=\sqrt{x}-1\\ \sqrt{x}=11\\ x=121\)

 

Answer 2

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b) \(A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=10\Leftrightarrow\sqrt{x}=11\Leftrightarrow x=121\) (nhận)

Vậy \(x=121\) thì \(A=\dfrac{1}{2}\)

c) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

*) \(\sqrt{x}-1=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\) (nhận)

*) \(\sqrt{x}-1=-5\Leftrightarrow\sqrt{x}=-4\) (vô lý)

*) \(\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) (nhận)

*) \(\sqrt{x}-1=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\) (nhận)

Vậy \(x=0;x=4;x=36\) thì \(A\in Z\)